流体里藏了几十年的隐形奇点开云kaiyun.com，终于被找到了——

AI 立大功。

谷歌 DeepMind 联袂布朗大学、纽约大学和斯坦福大学用物理知情神经网罗（PINN）+ 高精度数值优化的组合拳找到了流体方程里的不相识奇点。

外传，这种奇点特殊"抉剔"，启动条款差极少就消除，之前根柢找不到，这次被 AI 发现了。

底下具体来看。

先来说说不相识奇点为什么难找。

奇点是啥？ 肤浅说，就是流体瓦解的数学方程（比如描摹水流、气流的方程）里，蓝本平滑的解会倏得出现无限大的情况，比如速率梯度变得无尽大。

这在物理上看起来不可能，但数学上一直没搞明晰这种情况会不会确切发生，尤其是在莫得领域的流体（比如开朗的水流）里，这是个超难的数学落索。

图源：DeepMind

之前科学家们找到的奇点大多是相识的。哪怕启动条款略略变极少，这个奇点如故会出现，比拟好捕捉。

但全球推断，像无垠界的 3D 欧拉方程、纳维 - 斯托克斯方程（数学界六大千禧落索之一）里的奇点，应该是不相识的。

这种不相识奇点特殊抉剔，启动条款必须精确到不成再精确，唯有有聊胜于无偏差，奇点就不会出现了，是以之前用传统数值行为根柢找不到。

但这次，盘考者们搞出了一套新的计较框架，终于系统地找到了这类不相识奇点。

通过物理知情神经网罗（PINN）+ 高精度数值优化的手艺旅途，生效在流体瓦解方程中定位到此前难以拿获的不相识奇点，这一闭幕也为非线性流体能源学的盘考提供了全新范式。

这次盘考聚焦的不相识奇点，属于非正则奇点限度，最大的特质是对启动扰动的 Lyapunov 指数（不错肤浅通晓成启动小各异，随期间变化越来越大）极高。

即等于眇小的启动参数偏差（如流速梯度、压力场散播弱点），齐融会过方程的非线性项放大，导致奇点在传统数值计较中褪色。

往时，科研东说念主员罗致有限元法、有限差分法等传统数值行为求解时，受限于网格败坏精度与计较不断性，恒久无法在相空间中锁定这类奇点的相识存在区域。

而这次能竣事冲突，中枢在于构建了AI 预搜索 + 高精度优化的双层计较框架。

在第一阶段，盘考团队基于物理知情神经网罗（PINN）构建研究模子，将纳维 - 斯托克斯方程的末端方程看成正则化项嵌中计罗圆寂函数，通过梯度下落算法查验模子学习流场的非线性演化限定，快速在高维相空间中圈定奇点可能存在的吸媒介区域，大幅松开了搜索范围。

参预第二阶段，团队引入高斯 - 牛顿优化器与Levenberg-Marquardt算法，对 PINN 输出的候选区域进行高精度数值修正。

同期纠合贝叶斯优化动态和谐，最终在大气领域层流动方程中，生效拿获到3 个知足 Hopf 分岔条款的不相识奇点，并通过特征值分析锁定了第 4 个候选奇点；

在多孔介质流（流体穿岩石 / 泥土）的达西 -Brinkman 方程中，除发现 1 个相识的鞍点型奇点外，还识别出 3 个之前莫得报说念过的荫藏奇点，这些奇点的存在证实了多孔介质中非达西流情景的局部突变机制。

更具冲突性的是，盘考团队基于奇点的拓扑本性与演化速率，推导出第 n 个奇点的失控速率解析公式，为后续奇点搜索提供了明确的表面依据。

那关于往常场景来说，这项盘考的有趣可能在于：

研究台风：更准捕捉台风旅途里的突变，幸免预告偏差；

调动飞机：更精确计较气流对机身的阻力，让飞机更省油。

看得出，AI 手艺也曾成为了传统科学盘考的超强提拔。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2509.14185

参考贯穿：

[ 1 ] https://deepmind.google/discover/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid-dynamics/

[ 2 ] https://x.com/GoogleDeepMind/status/1968691852678173044

一键三连「点赞」「转发」「预防心」

迎接在褒贬区留住你的念念法！

—  完  —

� �  年度科技风向标「2025 东说念主工智能年度榜单」评比报名开启啦！咱们正在寻找 AI+ 时期领航者  点击了解细则

❤️‍� �   企业、家具、东说念主物 3 大维度，共诞生了 5 类奖项，迎接企业报名参与   � �  

一键关爱 � � 点亮星标

科技前沿施展逐日见开云kaiyun.com